Matteo Gaudioso, figlio del farmacista Cesare, insigne intellettuale di spessore nazionale ed appassionato uomo politico, nacque a Francofonte il 19 febbraio 1892.
Durante la prima guerra mondiale, combattendo con i gradi di sottotenente nel corpo dei bersaglieri, fu ferito in Carnia (1916) e, fatto prigioniero sul fronte di Caporetto (1917), fu tenuto in prigionia per quattordici mesi in Germania. Per la partecipazione alla guerra fu insignito di croce al valor militare.
Durante gli ozi in trincea concepì il suo primo libro: Francofonte ricerche e considerazioni storiche. Ritornato in Sicilia, riprese gli studi e conseguì nel 1920 la laurea in giurisprudenza presso l'Università di Palermo, nel 1922 il diploma di paleografia e dottrina archivistica presso l'Archivio di Stato di Palermo (sotto la guida di G. A. Garufi), nel 1925 una seconda laurea, in lettere, all'Università di Catania. I suoi studi si completarono nel febbraio 1932 col conseguimento del diploma della scuola di paleografia e storia medioevale presso l'Università di Palermo. Insegnò storia e filosofia presso il liceo scientifico di Catania e dal primo gennaio 1931 assunse la direzione dell'Archivio provinciale (poi di Stato) di Catania. Nel 1937 ottenne la libera docenza di storia del diritto italiano. Malvisto dal regime fascista per le sue tendenze politiche democratiche, nel 1941 fu trasferito presso l'Archivio di Stato di Firenze, dove rimase fino al 1945.
Durante la resistenza aderì al Comitato di Liberazione Nazionale, formatosi nella città ove era stato trasferito.
Rientrato in Sicilia, insegnò storia del diritto italiano, paleografia e storia medioevale e moderna nelle Università di Messina e Catania.
Nel 1951, con Scelba ministro degli Interni, fu trasferito (gli archivi dipendevano da quel ministero) a Venezia; Gaudioso non accettò il trasferimento e rinunciò allo stipendio di archivista. Messosi in aspettativa, si dedicò più intensamente allo studio e alla ricerca.
Eletto deputato al parlamento nelle liste del Partito Socialista nella II e III legislatura (dal 1953 al 1963), si occupò soprattutto di pubblica istruzione e di beni culturali. Il suo impegno antimafia, inoltre, lo portò ad essere uno dei protagonisti nella battaglia per la costituzione della Commissione parlamentare antimafia.
Tra le sue più importanti pubblicazioni, oltre alla prima del 1916, già citata, vanno ricordate: Per la storia del territorio di Lentini nel II medioevo (1926, 1992), La schiavitù domestica in Sicilia dopo i normanni (1926, 1979), Natura giuridica delle autonomie cittadine del Regnum Siciliae (1952), La questione demaniale a Francofonte (1969), Francofonte formazione urbanistica e sacra (1970), La comunità ebraica di Catania nei secoli XIV e XV (1974).
Nel 1986 gli venne dedicato un Centro Studi di Francofonte e nel 1992, in occasione della ricorrenza del centenario della sua nascita, il Comune fece scoprire una lapide in suo onore sulla facciata della casa natale in via Umberto.